出力データの移動平均は，Matlab/SimulinkではDSP System Toolboxを使用すればすぐ実装可能です。が，toolboxなしでも単純移動平均（SMA: Simple Moving Average）は簡単に実装できます。本記事では，Matlab/Simulinkで単純移動平均を実装する方法を紹介します。
1. 単純移動平均とは
単純移動平均は，直近のN個のデータの単純平均のことです。時系列データの平滑化等に用いられます。
2. 実装
時刻 $t=n$ での入力を $u_{n}$，出力を $y_{n}$ とすると，$N_{ma}$ 個の単純移動平均の差分方程式は次式のように導出できます。（計算過程は後述）
$$ y_{n}-y_{n-1}=\frac{u_{n}-u_{n-N_{ma}}}{N_{ma}} $$
この式を実装すると，下図のようになります。
試しに2つの正弦波の和を入力してみます。
移動平均が出力されていることがわかります。
パラメータ $N_{ma}$ を調整することで，交流波形の平均値を取得することも可能です。
3. 単純移動平均の差分方程式の導出
n番目とn-1番目の関係式の両辺の差を取れば，導出可能です。
$$ y_n=\frac{u_n+u_{n-1}+…+u_{n-N_{ma}+2}+u_{n-N_{ma}+1}}{N_{ma}} $$
$$ y_{n-1}=\frac{u_{n-1}+u_{n-2}+…+u_{n-N_{ma}+1}+u_{n-N_{ma}}}{N_{ma}} $$
$$ y_{n}-y_{n-1}=\frac{u_{n}-u_{n-N_{ma}}}{N_{ma}} $$
重み付きの移動平均も同様に導出可能です。
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